ระบบจำนวนจริงคืออะไร และสัญลักษณ์ที่ต้องรู้ - คณิตศาสตร์ ม.4 เทอม 1

ในบทความนี้จะพูดถึง “ระบบจำนวนจริง มีอะไรบ้าง และสัญลักษณ์ที่ใช้โดยทั่วไปคืออะไร” เป็นการเกริ่นนำเพื่อให้รู้จักความหมาย ก่อนจะเข้าสู่เนื้อหาของเรื่องจำนวนจริง โดยจะเน้นไปที่การอธิบายความหมายแต่ละชนิดของจำนวนพร้อมกับตัวอย่างของแต่ละชนิด 

ระบบจำนวนจริง เป็นหนึ่งในบทเรียนที่คนเรียนคณิตศาสตร์ ม.4 เทอม 1 ต้องพบเจอ โดยเป็นพื้นฐานในการแก้ไขโจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ และเป็นพื้นฐานของบทอื่นๆต่อไปในระดับ ม.5, ม.6 หรือในมหาวิทยาลัย

สิ่งที่ทุกคนจะได้จากการอ่านบทความนี้คือ รู้ความหมายและสัญลักษณ์โดยทั่วไปที่ใช้กัน ซึ่งพวกเรา fellowie ได้สรุปความหมายมาสั้นๆ แต่ได้ใจความครบเหมือนเดิม เพื่อให้ทุกคนเข้าใจได้อย่างง่ายดาย และยังได้ยกตัวอย่างจำนวนของแต่ละประเภท เพื่อให้เห็นภาพชัดเจนมากขึ้นอีกด้วย

อย่าลืม!! ฝึกทำโจทย์และทบทวนบ่อยๆ จะช่วยเพิ่มความเข้าใจ ความชำนาญและสามารถทำโจทย์หรือข้อสอบทุกรูปแบบได้ง่ายขึ้นด้วย

โครงสร้างของระบบจำนวนจริง

จำนวนเชิงซ้อนคืออะไร?

คือ จำนวนที่ประกอบด้วย จำนวนจริง และ จำนวนจินตภาพ หรืออาจจะเรียกได้ว่า ทุกจำนวนก็ว่าได้

สัญลักษณ์ของจำนวนเชิงซ้อน คือ (C)

จำนวนจริงคืออะไร?

คือ จำนวนที่ไม่มีค่าลบ เป็นส่วนของประกอบของรากที่เป็นจำนวนคู่

ตัวอย่างเช่น 9, 10, -121, 2.58647, 34, 2, -100100

สัญลักษณ์ของจำนวนจริง คือ R

จำนวนจินตภาพคืออะไร?

คือ จำนวนที่มีค่าลบ เป็นส่วนของประกอบของรากที่เป็นจำนวนคู่

ตัวอย่างเช่น 100-8,88-89, -18, -8-169, 100+-1

สัญลักษณ์ของจำนวนจินตภาพ คือ i

จำนวนตรรกยะคืออะไร?

คือ จำนวนที่สามารถเขียนในรูปเศษส่วน โดยเศษและส่วนต้องเป็นจำนวนเต็ม (ส่วนไม่เท่ากับ 0) 

และสามารถที่เขียนในรูปทศนิยมซ้ำได้

ตัวอย่างเช่น -1.5, 227, 49, 3.696969…, 0,124

สัญลักษณ์ของจำนวนตรรกยะ คือ Q

จำนวนอตรรกยะคืออะไร?

จะตรงข้ามกับจำนวนตรรกยะ หรือ ก็คือ จำนวนที่ไม่สามารถเขียนในรูปเศษส่วน โดยเศษและส่วนเป็นจำนวนเต็มได้ และไม่สามารถที่เขียนในรูปทศนิยมซ้ำได้

ตัวอย่างเช่น =3.141..., 3=1.732..., 32=1.259...

สัญลักษณ์ของจำนวนอตรรกยะ คือ Q'

จำนวนตรรกยะที่ไม่ใช่จำนวนเต็ม

คือ จำนวนที่เขียนในรูปทศนิยมซ้ำ หรือทศนิยมรู้จบได้ (ส่วนไม่เท่ากับ 0) 

ตัวอย่างเช่น -8.576, 1787, 4.84, 267, 0.124124124…

จำนวนเต็มคืออะไร?

คือ จำนวนที่มีทศนิยมในทุกหลักคือ 0 หรือเรียกสั้นๆว่า ไม่มีทศนิยมนั่นเอง แบ่งได้เป็น 3 ประเภท คือ

จำนวนเต็มบวก หรือจำนวนนับคืออะไร?

คือ จำนวนเต็มที่มีค่าเป็นบวก

ตัวอย่างเช่น 1,2,3,4,5,6,7,8,9,100,1000,11000

สัญลักษณ์ของจำนวนเต็มบวก หรือจำนวนนับ คือ N หรือ I⁺

จำนวนเต็มศูนย์คืออะไร?

คือ มีสมาชิกตัวเดียว คือ 0

สัญลักษณ์ของจำนวนเต็มศูนย์ คือ I⁰

จำนวนเต็มลบคืออะไร?

คือ จำนวนเต็มที่มีค่าเป็นลบ

ตัวอย่างเช่น -99, -98, -97, -96, -95, -94, -93, -92, -8, -7

สัญลักษณ์ของจำนวนเต็มลบ คือ I⁻

คุณกำลังเกิดคำถามกับเรื่องนี้อยู่หรือเปล่า?

❓ถ้ามีข้อสงสัยในวิชาคณิตศาสตร์

❓เรียนที่โรงเรียนแล้วยังไม่เข้าใจ

❓หาที่เรียนเสริมแล้วยังไม่พอใจ ไม่ถูกใจ

🥇อยากได้โจทย์ฝึกฝน และมีคนช่วยแบบส่วนตัว

สามารถมาปรึกษา หรือเรียนเสริมกับติวเตอร์บน fellowie ได้ที่ 👉ติวเตอร์คณิตศาสตร์ 

📌fellowie แอปเรียนออนไลน์ตัวต่อตัวกับติวเตอร์ที่เหมาะกับคุณ

👨‍👨‍👧‍👦แหล่งรวมติวเตอร์มากมาย หลากหลายสไตล์

❌ ไม่ผูกมัด จ่ายเงินเป็นรายครั้ง

❌ ไม่ผ่านนายหน้า

✅ ปลอดภัย ไม่โดนโกง 100%

✅ ติวเตอร์ทุกคนผ่านการยืนยันตัวตน

👩‍🏫 รู้จักโปรไฟล์ & สไตล์การสอน ของติวเตอร์ตั้งแต่ก่อนเรียน

🕐 เลือกเวลาเรียนได้เอง

⚖️ ราคายุติธรรม เป็นกลาง