สรุปเนื้อหาค่าสัมบูรณ์ และสูตรที่ควรรู้ - ระบบจำนวนจริง ม.4 เทอม 1

บทความนี้จะพูดถึง ค่าสัมบูรณ์ หนึ่งในบทระบบจำนวนจริงของคณิตศาสตร์ ม.4 เทอม 1 หรือคณิตศาสตร์ ม.4 เล่ม 1 ที่ใครหลายๆคนบอกว่ายาก แต่ออกข้อสอบเยอะมากทั้ง ข้อสอบในโรงเรียน และข้อสอบ A-Level

ค่าสัมบูรณ์ หนึ่งในเรื่องที่ใครหลายๆคนมักข้ามเวลาทำโจทย์ เพราะยาก สับสน และมักทำผิด ส่วนหนึ่งมาจากการไม่เข้าใจที่มา, สมบัติ, นิยามของค่าสัมบูรณ์ หรือหลงลืมสมบัติบางข้อของค่าสัมบูรณ์ไป

สิ่งที่จะได้จากการอ่านบทความนี้คือ รู้ว่าค่าสัมบูรณ์คืออะไร มีลักษณะ และนิยามที่สำคัญอย่างไรบ้าง พร้อมกับสมบัติหรือสูตรของค่าสัมบูรณ์ที่น้องๆ ม.4 ต้องควรรู้ไว้ และเพื่อให้เข้าใจได้ง่ายยิ่งขึ้น พวกเรา fellowie ยังได้ยกตัวอย่างประกอบ เพื่อให้เห็นภาพมากขึ้นด้วย

อย่าลืม!! ฝึกทำโจทย์และทบทวนบ่อยๆ จะช่วยเพิ่มความเข้าใจ ความชำนาญ และสามารถทำโจทย์หรือข้อสอบทุกรูปแบบได้ง่ายขึ้นด้วย

ถ้าพร้อมแล้วไปเริ่มกันเลย ~Let’s GO~

ค่าสัมบูรณ์คืออะไร

ค่าสัมบูรณ์(Absolute) คือระยะห่างจาก 0 ไปยังตำแหน่งที่เราต้องการ โดยมีสัญลักษณ์ คือ |a|

ตัวอย่างเช่น

ค่าสัมบูรณ์ของ 5 (|5|) คือ 

ดังนั้น |5| = 5

ค่าสัมบูรณ์ของ -2 (|-2|) คือ

ดังนั้น |-2| = 2

**ข้อสังเกต**

จะเห็นได้ว่า ระยะห่างจะเป็นค่าบวกเสมอ ดังนั้นค่าสัมบูรณ์จะมีค่าเป็นบวกหรือศูนย์เท่านั้น ไม่สามารถเป็นค่าลบได้

นิยามของค่าสัมบูรณ์คืออะไร

= a; a ≥ 0
ค่าสัมบูรณ์ของ a (|a|) = 0; a = 0  
= -a; a < 0

ตัวอย่างเช่น 

a = 4
จะได้ว่า a ≥ 0
ดังนั้น |a| = 4

a = -2
จะได้ว่า a < 2
ดังนั้น |a| = -(-2) = 2

 สมบัติของค่าสัมบูรณ์ที่ควรรู้

***กำหนดให้ w, x, y, z ∈ R***

1. |a| ≥ 0

2. |-a| = |a|

3. |a-b| = |b-a|

4. |ab| = |a| · |b|

5. |$\frac{a}{b}$| =$\frac{\left|a\right|}{\left|b\right|}$ ; b ≠ 0

6. |a|² = a²

7. |a+b| ≤ |a|+|b|

8. |a| = $\sqrt{a^2}$

9. |a-b| = 0; a = b

10. กำหนดให้ a เป็นจำนวนจริงบวก
จะได้ว่า |a| ≤ b; -b ≤ a ≤ b
|a| ≥ b; a ≤ -b หรือ a ≥ b

คุณกำลังเกิดคำถามกับเรื่องนี้อยู่หรือเปล่า?

❓ถ้ามีข้อสงสัยในวิชาคณิตศาสตร์

❓เรียนที่โรงเรียนแล้วยังไม่เข้าใจ

❓หาที่เรียนเสริมแล้วยังไม่พอใจ ไม่ถูกใจ

🥇อยากได้โจทย์ฝึกฝน และมีคนช่วยแบบส่วนตัว

💙สามารถมาปรึกษา หรือเรียนเสริมกับติวเตอร์บน fellowie ได้ที่ 👉ติวเตอร์คณิตศาสตร์

📌แอป fellowie คืออะไร?

fellowie แอปเรียนออนไลน์ตัวต่อตัวกับติวเตอร์ที่เหมาะกับคุณ

👨‍👨‍👧‍👦แหล่งรวมติวเตอร์มากมาย หลากหลายสไตล์

❌ ไม่ผูกมัด จ่ายเงินเป็นรายครั้ง

❌ ไม่ผ่านนายหน้า

✅ ปลอดภัย ไม่โดนโกง 100%

✅ ติวเตอร์ทุกคนผ่านการยืนยันตัวตน

👩‍🏫 รู้จักโปรไฟล์ & สไตล์การสอน ของติวเตอร์ตั้งแต่ก่อนเรียน

🕐 เลือกเวลาเรียนได้เอง

⚖️ ราคายุติธรรม เป็นกลาง